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我想知道是否有人可以帮我回答这个问题。它来自以前的试卷，我可以为今年的考试准备好答案。
这个问题看起来太简单了，我完全迷路了，它到底在问什么？
Consider the following section of code involving integer variables:
if (i < j) {
m = i;
} khác {
m = j;
}By stating an appropriate output condition and then verifying thecorrectness of the piece of code, prove that after execution, m is equal tothe minimum of i and j.
我的发布条件为:{m = i ∧ i < j ∨ m = j ∧ j < i}
这是正确的吗？你如何验证这一点？
1 Câu trả lời
您的帖子条件是正确的。不过，我个人认为以下变体(等效)更自然:
(i
要证明程序满足发布条件，请执行以下操作。
请注意，要确保程序始终 满足发布条件，您应该使用ĐÚNG VẬY。作为你的先决条件。
所以你有以下霍尔三元组:
{true}
if (i < j) {
m = i;
} khác {
m = j;
}
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)}
后置条件需要在两个分支的末尾都成立，所以(根据条件的标准最弱前置条件规则)我们有
{true}
if (i < j) {
m = i;
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)} <--.
} else { |
|
|
m = j; | copy
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)} <--|
} |
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)} ----------'
根据赋值 yield 的最弱前提条件进一步推高公式
{true}
if (i < j) {
{(i < j → i = i) ∧ (i ≥ j → i = j)} <---.
m = i; | m replaced by i
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)} ----'
} khác {
{(i < j → j = i) ∧ (i ≥ j → j = j)} <---.
m = j; | m replaced by j
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)} ----'
}
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)}
在真实分支的顶部我们知道 i < j ，在 else 分支的顶部我们知道 ¬(i < j) :
{true}
if (i < j) {
{i < j} (1) <--- added
{(i < j → i = i) ∧ (i ≥ j → i = j)} (2)
m = i;
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)}
} khác {
{¬(i < j)} (3) <--- added
{(i < j → j = i) ∧ (i ≥ j → j = j)} (4)
m = j;
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)}
}
{(i < j → m = i) ∧ (i ≥ j → m = j)}
剩下要显示的是对于任何两个连续的断言，第一个断言意味着第二个断言。 (这些通常被称为“证明义务”。)我们有两个这样的义务:(1)应该暗示 (2)Và (3)应该暗示(4) .显然是这样。
-- "qed":-)
关于proof - 证明形式逻辑的正确性，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/10745662/
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