proof - 在精益证明的目标中应用函数

In lại 作者：行者123 更新时间：2023-12-03 23:38:56 27 4

⊢ flip_mytree (flip_mytree (mytree.branch t_ᾰ t_ᾰ_1 t_ᾰ_2)) = mytree.branch t_ᾰ t_ᾰ_1 t_ᾰ_2

universes u

inductive mytree (A : Type u) : Type u
| leaf : A → mytree
| branch : A → mytree → mytree → mytree

def flip_mytree {A : Type u} : mytree A → mytree A
| t@(mytree.leaf _) := t
| (mytree.branch a l r) := mytree.branch a (flip_mytree r) (flip_mytree l)


theorem flip_flip {A : Type u} {t : mytree A} : flip_mytree (flip_mytree t) = t :=
begin
  cases t,
  

kết thúc

universes u

inductive mytree (A : Type u) : Type u
| leaf : A → mytree
| branch : A → mytree → mytree → mytree

def flip_mytree {A : Type u} : mytree A → mytree A
| t@(mytree.leaf _) := t
| (mytree.branch a l r) := mytree.branch a (flip_mytree r) (flip_mytree l)


theorem flip_flip {A : Type u} {t : mytree A} : flip_mytree (flip_mytree t) = t :=
begin
  induction t with l a b₁ b₂ ih₁ ih₂,
  rw [flip_mytree],
  refl,
  
  rw [flip_mytree, flip_mytree],
  rw [ih₁, ih₂],
kết thúc

27 4 0

• Tôi cần phải đưa văn bản vào một Nó nằm bên trong một Div, Div này nằm bên trong một Div khác, Div này nằm bên trong một Div khác

  Tôi cần đặt văn bản vào một Div, vào một Div khác, vào một Div khác nữa. Vậy thì trông nó như thế này: #document Thay đổi mã PIN

• Hai hình ảnh nền. Một ở phần HTML và một ở phần BODY. Hình ảnh anh hùng không hiển thị trong Firefox

  Một điều kỳ lạ đã xảy ra. Tôi có một mã HTML cơ bản. html, đầu, thân. (Vì tôi nhận được một số phiếu bầu không tốt, đây là mã đầy đủ) Đây là CSS của tôi: html { background

• Tải hình ảnh từ asset.xcassets vào imageArray và tải động vào UIImageView có trong UICollectionView - swift

  Tôi đang cố gắng tải một tập hợp hình ảnh từ Assets vào ImageView có trong UICollectionview nhưng bất cứ khi nào tôi chạy ứng dụng, nó đều hiển thị lỗi. Và cũng không có hình ảnh nào được hiển thị. Tôi đang sử dụng

• Trong BASH, tôi cần thay đổi một số biến môi trường dựa trên đầu ra của tập lệnh perl. Trong tcsh, tôi có thể sử dụng kết hợp bí danh eval. Không có trong bash

  Tôi cần thay đổi một số biến môi trường dựa trên đầu ra của tập lệnh perl có tham số. Trong tcsh, tôi có thể sử dụng lệnh bí danh để đánh giá đầu ra của một tập lệnh perl. tcsh: bí danh setsdk 'eval `/localhome/

• Xác thực Windows hoạt động trong IIS nhưng không hoạt động trong Kestrel/Microsoft.AspNetCore.Authentication.Negotiate (không hoạt động trong Chrome, đôi khi trong Edge, nhưng luôn hoạt động trong IE)?

  Tôi đã tạo một ứng dụng Blazor (phía máy chủ) mới bằng Windows Authentication và chạy nó bằng IIS Express. Nó sẽ hiển thị thông báo "Xin chào Domain\User!" ở góc trên bên phải sau Ra

• Tương đương của Kotlin với Java là gì?

  Đây là phương thức void login(Event event); của tôi. Tôi muốn biết cách thực hiện điều này trong Kotlin. Câu trả lời hay nhất Trong Kotlin, toán tử đại diện là *. Nó hướng dẫn trình biên dịch rằng nó không được biết đến, nhưng một khi nó được biết đến, không có lớp nào khác

• Trong Jade, tại sao đôi khi tôi có thể sử dụng các biến như vậy và đôi khi phải đặt chúng trong #{......}?

  Xem mã sau cho câu chuyện trong sách nếu story.title.length < 140 - var story

• Sử dụng sai vòng lặp for trong strstr() trong C

  Tôi đang cố gắng học cách xử lý chuỗi trong C. Tôi đã viết một chương trình lưu trữ một số bản nhạc và giúp người dùng kiểm tra xem bài hát mà họ đang nghĩ đến có tồn tại trong số các bản nhạc đã lưu trữ hay không. Điều này được thực hiện bằng cách yêu cầu người dùng nhập một chuỗi ký tự. Chương trình sau đó sử dụng strstr()

• c - * trong sscanf, * trong []

  Tôi đang học sscanf và thấy một chuỗi định dạng như thế này: sscanf("%[^:]:%[^*=]%*[*=]%n",a,b,&c); Tôi hiểu phần %[^:] có nghĩa là quét cho đến khi gặp ':' và gán nó cho a. :

• Trong Python (2.7.3), làm thế nào tôi có thể viết một hàm để trả lời xem bất kỳ ký tự nào trong str(x) có nằm trong str(y) hay không (hoặc nếu str(y) có nằm trong str(x))?

  def char_check(x,y): nếu (str(x) trong y hoặc x.find(y) > -1) hoặc (str(y) trong x hoặc y.find(x) > -1):

• Làm thế nào để di chuyển một dòng vào một khối trong Ansible?

  Tôi có một tình huống muốn đưa các dòng hiện có từ một tệp văn bản vào một khối mới. dòng 1 dòng 2 dòng trong khối dòng 3 dòng 4 phải trở thành dòng 1 dòng 2 dòng

• Thanh công cụ gỡ lỗi Django hiển thị trong URL gốc nhưng không hiển thị trong URL ứng dụng

  Tôi có một dự án mới và đang cố gắng thiết lập thanh công cụ gỡ lỗi Django. Đầu tiên, tôi thử thiết lập nhanh, chỉ cần thêm 'debug_toolbar' vào danh sách các ứng dụng đã cài đặt. Với điều này, khi tôi đi đến URL gốc của mình, gỡ lỗi

• Hàm tương đương với hàm @ trong Matlab trong R là gì?

  Trong Matlab, nếu tôi có một hàm f, với chữ ký f(a,b,c), tôi có thể tạo một hàm chỉ có một biến b sẽ gọi f với a=a1 và c=c1 cố định: g = @(b) f(a1, b,

• Khoảng cách hoặc khoảng đệm bí ẩn trong các phần tử VStack trong ScrollView trong SwiftUI

  Tôi không hiểu tại sao lại có khoảng cách dọc bổ sung giữa các phần tử trong ForEach bên trong VStack để hiển thị bộ chia ngang tùy chỉnh khi sử dụng GeometryReader bên trong ScrollView. Cuộn

• cookie - Những gì nên được lưu trữ trong phiên và những gì nên được lưu trữ trong cookie?

  Tôi tự hỏi, có hướng dẫn hoặc biện pháp tốt nhất nào về thời điểm sử dụng phiên và cookie không? Những gì nên và không nên lưu trữ trong đó? Cảm ơn! Câu trả lời hay nhất Các tài liệu này cung cấp hiểu biết tốt về các vấn đề bảo mật của cookie phiên và

• Hành vi kỳ lạ của biểu đồ 3d trong matplotlib trong Python python matplotlib

  Tôi có một ma trận Nx3 trong scipy/numpy mà tôi muốn tạo một biểu đồ thanh 3 chiều, trong đó trục X và Y được xác định bởi các giá trị ở cột thứ nhất và thứ hai của ma trận, chiều cao của mỗi thanh là cột thứ ba trong ma trận và số thanh được xác định bởi N.

• Sử dụng khác nhau của tham số giá trị trong sem_init(...) trong c

  Giả sử tôi khởi tạo semaphore theo hai cách khác nhau sem_init(&randomsem,0,1) sem_init(&randomsem,0,0) Bây giờ, sem_wait(&randomsem) trong cả hai trường hợp

• Giá trị thực tế được lưu trữ trong pstr, nhưng giá trị được lưu trữ trong mảng "WORD" như thế nào?

  Tôi đang nghi ngờ cách giá trị được lưu trữ trong "WORD" vì PStr chứa đầu ra thực tế. ? Vì Pstr lưu trữ các chữ cái viết thường thành chữ hoa, làm sao để chuyển nó thành "WORD" trong printf? Có ai vui lòng giúp tôi được không? Bạn có thể giải thích được không? #bao gồm

• Lựa chọn chỉ mục mảng giống như trong numpy nhưng trong javascript

  Tôi có một mảng 3x3: var my_array = [[0,1,2], [3,4,5], [6,7,8]]; và muốn lấy 2 phần tử đầu tiên

• Trong Javascript, làm thế nào để phát hiện khi cửa sổ trình duyệt đang ở chế độ View? javascript browser-windows

  Tôi nhận ra bạn có thể dễ dàng kiểm tra tiêu điểm bằng cách sử dụng lệnh sau: var hasFocus = true; $(window).blur(function(){ hasFocus = false; }); $(window