cuốn sách gpt4 ai đã làm

thuật toán - giao điểm vòng tròn-vòng tròn

In lại Tác giả: Taklimakan Thời gian cập nhật: 2023-11-03 02:12:43 30 4
mua khóa gpt4 Nike

Cách tính giao điểm của hai đường tròn. Tôi muốn có hai, một hoặc không có điểm giao nhau trong mọi trường hợp.

Tôi có tọa độ x và y của điểm trung tâm và bán kính của mỗi vòng tròn.

Ưu tiên câu trả lời bằng Python, nhưng mọi thuật toán có sẵn đều được chấp nhận.

câu trả lời hay nhất

Giao điểm của hai đường tròn

Tác giả: Paul Burke

Lưu ý sau đây mô tả cách tìm (các) điểm giao nhau giữa hai đường tròn trên một mặt phẳng, ký hiệu sau đây được sử dụng.3 = (x3, y3) nếu chúng tồn tại.

Giao điểm của 2 đường tròn

Đầu tiên tính khoảng cách d giữa tâm của các đường tròn d = ||P.1 -P0||.

  • Nếu d > r0 +r1 thế thì không có lời giải, các vòng tròn tách biệt nhau.

  • Nếu d < |r0 -r1| thì không có giải pháp nào vì vòng tròn này nằm trong vòng tròn kia.

  • Nếu d = 0 và r0 = r1 thì các đường tròn trùng nhau và có vô số nghiệm.

Xét hai tam giác P0P2P3 và P1P2P3 chúng ta có thể viết

Một2 +h2 = r02 và b2 +h2 = r12

Sử dụng d = a + b chúng ta có thể giải được a,

một = (r02 -r12 +d2 ) / (2 ngày)

Có thể dễ dàng chứng minh rằng điều này giảm xuống còn r 0 khi hai đường tròn chạm nhau tại một điểm, tức là: d = r 0 +r 1

Giải h bằng cách thay a vào phương trình đầu tiên, h 2 = r 0 2 -Một 2

Vì thế

P2 =P0 + a(P1 -P0 )/d

Và cuối cùng, P.3 = (x3, y3) theo P0 = (x0, y0), P1 = (x1, y1) và P2 = (x2, y2), là

x3 = x2 +-h(y1 -y0 )/d

y3 = y2 -+h(x1 - x0 )/d

nguồn:http://paulbourke.net/geometry/circlesphere/

Về thuật toán - giao điểm vòng tròn, chúng tôi tìm thấy một câu hỏi tương tự trên Stack Overflow: https://stackoverflow.com/questions/3349125/

30 4 0
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress