cuốn sách gpt4 ai đã làm

Giảm thiểu màu sắc: một biến thể của thuật toán ba lô?

In lại Tác giả: Taklimakan Thời gian cập nhật: 2023-11-03 02:58:47 31 4
mua khóa gpt4 Nike

Tôi đã gặp phải vấn đề này khi đang thực hiện một dự án và tôi sẽ diễn đạt lại nó bên ngoài phạm vi thực tế của câu hỏi (tôi đoán tôi có thể nói về tầm cỡ và hình dạng của pháo hoa, nhưng điều đó sẽ khiến việc hiểu trở nên phức tạp hơn). Tôi đang tìm một thuật toán (Có thể gần đúng) để giải nó.

tôi có n thùng chứa có kích cỡ khác nhau,m các vật thể có kích thước khác nhau Màu sắc khác nhau (các đồ vật có thể có nhiều màu sắc, vì vậy màu sắc của đồ vật thực sự là một tập hợp).

Mục tiêu của tôi là đặt tất cả các đồ vật vào các thùng chứa (tôi đã biết điều này là có thể), do đó giảm thiểu sự đa dạng về màu sắc trên mỗi thùng chứa. "Đa dạng màu sắc được giảm thiểu" có nghĩa là tổng số lượng màu khác nhau trong mỗi vùng chứa là tối thiểu.

Một ví dụ. Tôi có hai vùng chứa kích thước 2 và bốn đối tượng có màu {red}, {red, green}, {blue}, {blue, green}, mỗi đối tượng có kích thước 1. Giải pháp tốt nhất là [{red}, {red, green}], [{blue}, {blue, green}], trong đó tổng số là 2+2=4. Một giải pháp tệ hơn là [{red}, {blue}], [{red, green}, {blue, green}], trong đó tổng độ đa dạng là 2+3=5.

Tôi đoán rằng vấn đề này là NP-hard vì nó nghe có vẻ khó hơn vấn đề về chiếc ba lô: giá trị của đối tượng được chuyển đổi thành giá trị âm và cũng phụ thuộc vào các đối tượng khác trong cùng một vùng chứa. Nhưng tôi không biết làm thế nào để giải quyết vấn đề bằng một giải pháp gần đúng, dù sao thì điều này cũng rất đáng hoan nghênh.

câu trả lời hay nhất

Đóng gói hoặc đeo ba lô?

这个问题似乎与 vấn đề đóng thùng Có nhiều điểm chung hơn vấn đề ba lô. hiện hữuvấn đề về ba lô , bạn chỉ có một chiếc ba lô để lấp đầy, nhưng nó có sức chứa mà bạn không thể vượt quá. Và bạn phải làm điều này đồng thời tối đa hóa tổng giá trị của các phần tử bạn chọn đưa vào đó. Ở đây bạn không cần phải sử dụng hết tất cả các yếu tố.

Tuy nhiên, trong bài toán tạo thùng, bạn có nhiều hộp, mỗi hộp có sức chứa. Bạn quan tâm đến việc giảm thiểu số lượng thùng khi đặt từng phần tử vào một thùng. Bạn cũng phải tuân thủ giới hạn dung lượng của từng hộp. Không giống như ba lô, ở đây bạn phải sử dụng hết tất cả các yếu tố.

Trong trường hợp của bạn, bạn cũng đang cố gắng giảm thiểu số lượng hộp, chỉ là chúng không thể ít hơn hai. Và bạn cũng muốn sử dụng hết tất cả các đồ vật. Bạn không nói nhiều về giới hạn dung lượng, nhưng tôi cho rằng bạn cũng phải tôn trọng điều đó. Cho đến nay nó trông rất giống một vấn đề về quyền anh. Bạn có một ràng buộc bổ sung: giảm thiểu số lượng màu trong mỗi vùng chứa.

NP-cứng?

Bây giờ, tôi sẽ chia sẻ với bạn linh cảm của tôi rằng nó thuộc loại NP-hard - nó có tất cả các yếu tố của việc tạo thùng và một ràng buộc bổ sung. Ví dụ: có thể dễ dàng hiển thị mức giảm từ việc tạo thùng bằng cách sử dụng một phiên bản trong đó các đối tượng đều có màu đỏ. Ta chỉ cần chứng minh bài toán trong NP - tức là có thể kiểm chứng kết quả trong thời gian đa thức. Vâng, chúng tôi có một bằng chứng không chính thức!

Heuristic tham lam tôi

Đây là một phương pháp phỏng đoán tham lam có thể hữu ích.

Biểu diễn: Không sử dụng tập hợp, coi độ dài là k chuỗi bit, ở đâu k là số lượng màu sắc khác nhau mà bạn có. Vì vậy, giả sử bạn có 3 màu - đỏ, lục, lam. Bạn có thể biểu thị [blue] 001, [green, blue] là 011, [red] là 100, v.v.

  1. Các mục được sắp xếp theo chuỗi bit màu bằng cách sử dụng chức năng so sánh để tạo ra loại như 001, 010, 100, 011, 110, 111. Bạn có thể thiết kế một hàm so sánh như thế này nhưTrọng lượng HammingChuỗi bit và giá trị thực của nó.

  2. Lưu ý rằng nhiều mẫu màu (chuỗi bit) có thể được chia sẻ bởi nhiều đối tượng. Các đối tượng sẽ xuất hiện dưới dạng các đối tượng liên tiếp trong danh sách được sắp xếp.

  3. Duyệt qua danh sách đã sắp xếp, gán các mục liên tiếp có cùng mẫu màu cho cùng một vùng chứa. Bạn sẽ chuyển từ một màu sang một món đồ nhiều màu.

  4. Bạn tiếp tục làm như vậy cho đến khi hết dung lượng của mỗi hộp.

Tham lam Heuristic II

Một phương pháp khác là bắt đầu đổ đầy thùng theo thứ tự ngược lại. Bắt đầu với đối tượng có nhiều màu sắc nhất. Đổ đầy lại cùng một thùng chứa các đồ vật liên tiếp nếu nó có thể vừa. Khi bạn tìm thấy các phần tử có ít màu hơn, hãy đặt chúng vào các thùng hiện có đã được phủ màu đó.

Tóm lại

Cả hai cách tiếp cận đều không tối ưu, nhưng này, chẳng phải chúng ta đã biết điều đó rồi sao? Chúng tôi vừa phác thảo một bằng chứng không chính thức rằng vấn đề là NP-hard.

祝你好运!

Về thuật toán - Giảm thiểu màu sắc: một biến thể của thuật toán ba lô?, chúng tôi tìm thấy một câu hỏi tương tự trên Stack Overflow: https://stackoverflow.com/questions/10244833/

31 4 0
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress