书接上回，今天和大家一起动手来自己实现树.

相信通过前面的章节学习，大家已经明白树是什么了，今天我们主要针对二叉树，分别使用顺序存储和链式存储来实现树.

01、数组实现

我们在上一节中说过，如果从树的顶层开始从上到下，从左到右，对每个节点按顺序进行编号，根节点为1作为起始，则有节点编号i，其左子节点编号为2i，其右子节点编号为2i+1。但是我们知道数组的索引是从0开始，因此如果我们用数组实现二叉树，那么我们可以把上面的编号改为从0开始，因此可以得到如下结论:

节点编号：i； 其左子节点编号：2i+1； 其右子节点编号：2i+2；

1、初始化 Init

初始化主要是指定树节点容量，创建指定容量的数组.

//初始化树为指定容量 public MyselfTreeArray Init(int capacity) { //初始化指定长度数组用于存放树节点元素 _array = new T[capacity]; //返回树 return this; }

2、获取树节点数 Count

树节点数可以通过内部数组长度直接获取.

//树节点数量 public int Count { get { return _array.Length; } }

3、获取节点索引 GetIndex

获取节点索引主要是为了把节点值转为索引值，因为我们是使用数组实现，元素的操作更多依赖索引。其实我们还有其他方案来处理获取索引的方式，比如可以通过设计元素对象使其包含索引字段，这样其实操作起来更为方便。下面我们还是用最直接获取的方法作为演示.

//返回指定数据的索引 public int GetIndex(T data) { if (data == null) { return -1; } //根据值查找索引 return Array.IndexOf(_array, data); }

4、计算父节点索引 CalcParentIndex

该方法用于实现通过子节点索引计算父节点索引，无论左子节点还是右子节点，使用下面一个公式就可以了，代码如下:

//根据子索引计算父节点索引 public int CalcParentIndex(int childIndex) { //应用公式计算父节点索引 var parentIndex = (childIndex + 1) / 2 - 1; //检查索引是否越界 if (childIndex <= 0 || childIndex >= _array.Length || parentIndex < 0 || parentIndex >= _array.Length) { return -1; } //返回父节点索引 return parentIndex; }

5、计算左子节点索引 CalcLeftChildIndex

该方法用于根据父节点索引计算左子节点索引.

//根据父节点索引计算左子节点索引 public int CalcLeftChildIndex(int parentIndex) { //应用公式计算左子节点索引 var leftChildIndex = 2 * parentIndex + 1; //检查索引是否越界 if (leftChildIndex <= 0 || leftChildIndex >= _array.Length || parentIndex < 0 || parentIndex >= _array.Length) { return -1; } //返回左子节点索引 return leftChildIndex; }

6、计算右子节点 CalcRightChildIndex

该方法用于根据父节点索引计算右子节点索引.

//根据父节点索引计算右子节点索引 public int CalcRightChildIndex(int parentIndex) { //应用公式计算右子节点索引 var rightChildIndex = 2 * parentIndex + 2; //检查索引是否越界 if (rightChildIndex <= 0 || rightChildIndex >= _array.Length || parentIndex < 0 || parentIndex >= _array.Length) { return -1; } //返回右子节点索引 return rightChildIndex; }

7、获取节点值 Get

该方法通过节点索引获取节点值，如果索引越界则报错.

//通过节点索引获取节点值 public T Get(int index) { //检查索引是否越界 if (index < 0 || index >= _array.Length) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //返回节点值 return _array[index]; }

8、获取左子节点值 GetLeftChild

该方法是通过节点索引获取其左节点值，首先获取左子节点索引，再取左子节点值.

//通过节点索引获取其左子节点值 public T GetLeftChild(int parentIndex) { //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (leftChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //返回左子节点值 return _array[leftChildIndex]; }

9、获取右子节点值 GetRightChild

该方法是通过节点索引获取其右节点值，首先获取右子节点索引，再取右子节点值.

//通过节点索引获取其右子节点值 public T GetRightChild(int parentIndex) { //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (rightChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //返回右子节点值 return _array[rightChildIndex]; }

10、添加或更新节点值 AddOrUpdate

该方法是通过节点索引添加或更新节点值，因为数组初始化的时候已经有了默认值，因此添加或者更新节点值就是直接给数组元素赋值，如果索引越界则报错.

//通过节点索引添加或更新节点值 public void AddOrUpdate(int index, T data) { //检查索引是否越界 if (index < 0 || index >= _array.Length) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //更新值 _array[index] = data; }

11、添加或更新左子节点值 AddOrUpdateLeftChild

该方法根据节点值添加或更新其左子节点值，首先通过节点值找到其索引，然后通过其索引计算出其左子节点索引，索引校验成功后，直接更新左子节点值.

//通过节点值添加或更新左子节点值 public void AddOrUpdateLeftChild(T parent, T left) { //获取节点索引 var parentIndex = GetIndex(parent); //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (leftChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //更新值 _array[leftChildIndex] = left; }

12、添加或更新右子节点值 AddOrUpdateRightChild

该方法根据节点值添加或更新其右子节点值，首先通过节点值找到其索引，然后通过其索引计算出其右子节点索引，索引校验成功后，直接更新右子节点值.

//通过节点值添加或更新右子节点值 public void AddOrUpdateRightChild(T parent, T right) { //获取节点索引 var parentIndex = GetIndex(parent); //获取左子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (rightChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //更新值 _array[rightChildIndex] = right; }

13、删除节点及其所有后代节点 Remove

该方法通过节点索引删除其自身以及其所有后代节点，删除后代节点需要左右子节点分别递归调用方法自身.

//通过节点索引删除节点及其所有后代节点 public void Remove(int index) { //非法索引直接跳过 if (index < 0 || index >= _array.Length) { return; } //清除节点值 _array[index] = default; //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(index); //递归删除左子节点及其所有后代 Remove(leftChildIndex); //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(index); //递归删除右子节点及其所有后代 Remove(rightChildIndex); }

14、删除左节点及其所有后代节点 RemoveLeftChild

该方法通过节点值删除其左节点以及其左节点所有后代节点，首先通过节点值获取节点索引，然后计算出左子节点索引，最后通过调用删除节点Remove方法完成删除.

//通过节点值删除其左节点及其所有后代节点 public void RemoveLeftChild(T parent) { //获取节点索引 var parentIndex = GetIndex(parent); //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (leftChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //删除左子节点及其所有后代 Remove(leftChildIndex); }

15、删除右节点及其所有后代节点 RemoveRightChild

该方法通过节点值删除其右节点以及其右节点所有后代节点，首先通过节点值获取节点索引，然后计算出右子节点索引，最后通过调用删除节点Remove方法完成删除.

//通过节点值删除其右节点及其所有后代节点 public void RemoveRightChild(T parent) { //获取节点索引 var parentIndex = GetIndex(parent); //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(parentIndex); //检查索引是否越界 if (rightChildIndex < 0) { throw new IndexOutOfRangeException("无效索引"); } //删除右子节点及其所有后代 Remove(rightChildIndex); }

16、前序遍历 PreOrderTraversal

前序遍历的核心思想就是先打印树的根节点，然后再打印树的左子树，最后打印树的右子树.

//前序遍历 public void PreOrderTraversal(int index = 0) { //非法索引直接跳过 if (index < 0 || index >= _array.Length) { return; } //打印 Console.Write(_array[index]); //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(index); //打印左子树 PreOrderTraversal(leftChildIndex); //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(index); //打印右子树 PreOrderTraversal(rightChildIndex); }

17、中序遍历 InOrderTraversal

中序遍历的核心思想就是先打印树的左子树，然后再打印树的根节点，最后打印树的右子树.

//中序遍历 public void InOrderTraversal(int index = 0) { //非法索引直接跳过 if (index < 0 || index >= _array.Length) { return; } //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(index); //打印左子树 InOrderTraversal(leftChildIndex); //打印 Console.Write(_array[index]); //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(index); //打印右子树 InOrderTraversal(rightChildIndex); }

18、后序遍历 PostOrderTraversal

后序遍历的核心思想就是先打印树的左子树，然后再打印树的右子树，最后打印树的根节点.

//后序遍历 public void PostOrderTraversal(int index = 0) { //非法索引直接跳过 if (index < 0 || index >= _array.Length) { return; } //获取左子节点索引 var leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(index); //打印左子树 PostOrderTraversal(leftChildIndex); //获取右子节点索引 var rightChildIndex = CalcRightChildIndex(index); //打印右子树 PostOrderTraversal(rightChildIndex); //打印 Console.Write(_array[index]); }

19、层次遍历 LevelOrderTraversal

层次遍历的核心思想是借助队列，从根节点开始，从上到下，从左到右，先入列后等待后续打印，然后出列后立即打印，同时把此节点的左右子节点按顺序加入队列，循环往复直至所有元素打印完成.

//层次遍历 public void LevelOrderTraversal() { //创建一个队列用于层次遍历 var queue = new Queue(); //先把根节点索引0入队 queue.Enqueue(0); //只有队列中有值就一直处理 while (queue.Count > 0) { //出列，取出第一个节点索引 var currentIndex = queue.Dequeue(); //打印第一个节点值 Console.Write(_array[currentIndex]); //获取左子节点索引 int leftChildIndex = CalcLeftChildIndex(currentIndex); // 如果左子节点存在，将其索引加入队列 if (leftChildIndex >= 0) { queue.Enqueue(leftChildIndex); } //获取右子节点索引 int rightChildIndex = CalcRightChildIndex(currentIndex); // 如果右子节点存在，将其索引加入队列 if (rightChildIndex >= 0) { queue.Enqueue(rightChildIndex); } } }

02、链表实现

链表实现通用性会更强，基本可以实现所有的树结构，同时操作也更方便了，下面我们还是以二叉树的实现为例做演示.

1、初始化树根节点 InitRoot

在初始化树根节点前需要定义好链表的节点，其包含数据域和左右子节点，同时在树种还需要维护根节点以及节点数量两个私有字段.

public class MyselfTreeNode { //数据域 public T Data { get; set; } ////左子节点 public MyselfTreeNode Left { get; set; } //右子节点 public MyselfTreeNode Right { get; set; } public MyselfTreeNode(T data) { Data = data; Left = null; Right = null; } } public class MyselfTreeLinkedList { //根节点 private MyselfTreeNode _root; //树节点数量 private int _count; //初始化树根节点 public MyselfTreeLinkedList InitRoot(T root) { _root = new MyselfTreeNode(root); //树节点数量加1 _count++; //返回树 return this; } }

2、获取树节点数量 Count

树节点数量可以通过私有字段_count直接返回.

//获取树节点数量 public int Count { get { return _count; } }

3、获取根节点 Root

根节点可以通过私有字段_root直接返回.

//获取根节点 public MyselfTreeNode Root { get { return _root; } }

4、添加或更新左子节点值 AddOrUpdateLeftChild

该方法是通过节点添加或更新其左子节点值.

//通过指定节点添加或更新左子节点值 public void AddOrUpdateLeftChild(MyselfTreeNode parent, T left) { if (parent.Left != null) { //更节点值 parent.Left.Data = left; return; } //添加节点 parent.Left = new MyselfTreeNode(left); //节点数量加1 _count++; }

5、添加或更新右子节点值 AddOrUpdateRightChild

该方法是通过节点添加或更新其右子节点值.

//通过指定节点添加或更新右子节点元素 public void AddOrUpdateRightChild(MyselfTreeNode parent, T right) { if (parent.Right != null) { //更节点值 parent.Right.Data = right; return; } //添加节点 parent.Right = new MyselfTreeNode(right); //节点数量加1 _count++; }

6、删除节点及其后代节点 Remove

该方法通过节点删除其自身以及其所有后代节点，需要递归删除左右子节点及其所有后代节点.

//通过指定节点删除节点及其后代节点 public void Remove(MyselfTreeNode node) { if (node.Left != null) { //递归删除左子节点的所有后代 Remove(node.Left); } if (node.Right != null) { //递归删除右子节点的所有后代 Remove(node.Right); } //删除节点 node.Data = default; //节点数量减1 _count--; }

7、前序遍历 PreOrderTraversal

核心思想和数组实现一样.

//前序遍历 public void PreOrderTraversal(MyselfTreeNode node) { //打印 Console.Write(node.Data); if (node.Left != null) { //打印左子树 PreOrderTraversal(node.Left); } if (node.Right != null) { //打印右子树 PreOrderTraversal(node.Right); } }

8、中序遍历 InOrderTraversal

核心思想和数组实现一样.

//中序遍历 public void InOrderTraversal(MyselfTreeNode node) { if (node.Left != null) { //打印左子树 InOrderTraversal(node.Left); } //打印 Console.Write(node.Data); if (node.Right != null) { //打印右子树 InOrderTraversal(node.Right); } }

9、后序遍历 PostOrderTraversal

核心思想和数组实现一样.

//后序遍历 public void PostOrderTraversal(MyselfTreeNode node) { if (node.Left != null) { //打印左子树 PostOrderTraversal(node.Left); } if (node.Right != null) { //打印右子树 PostOrderTraversal(node.Right); } //打印 Console.Write(node.Data); }

10、层次遍历 LevelOrderTraversal

核心思想和数组实现一样.

//层次遍历 public void LevelOrderTraversal() { //创建一个队列用于层次遍历 Queue<>> queue = new Queue<>>(); //先把根节点入队 queue.Enqueue(_root); //只有队列中有值就一直处理 while (queue.Count > 0) { //出列，取出第一个节点 var node = queue.Dequeue(); //打印第一个节点值 Console.Write(node.Data); // 如果左子节点存在将其加入队列 if (node.Left != null) { queue.Enqueue(node.Left); } // 如果右子节点存在将其加入队列 if (node.Right != null) { queue.Enqueue(node.Right); } } }

注：测试方法代码以及示例源码都已经上传至代码库，有兴趣的可以看看。https://gitee.com/hugogoos/Planner 。

最后此篇关于数据结构-树，三探之代码实现的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于数据结构-树，三探之代码实现的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。