Trung tâm cá nhân
sách gpt4 ăn đã đi

使用麦克劳林级数近似计算 cos(x)

In lại 作者：太空狗 更新时间：2023-10-29 15:55:23 29 4
mua khóa gpt4 giày nike

因此，我正在尝试创建一个使用泰勒近似计算 cos(x) 的程序。

程序非常简单:用户输入一个参数 x(x 是以弧度为单位的角度)和一个 float ε，它是 cos(x) 值的精度。

基本上，程序唯一要做的就是计算这个总和:x^0/0! - x^2/2! + x^4/4! - x^6! + x^8/8! - ...，直到项小于 ε，即 cos(x) 的值将在我们的精度范围内。

所以，这是代码:

#include 

/* Calculates cos(x) by using a Taylor approximation:
   cos(x) = x^0/(0!) - x^2/(2!) + x^4/(4!) - x^6/(6!) + x^8/(8!) - ... */

int main(void)
{    
    int k; // dummy variable k

    float x, // parameter of cos(x), in radians
          epsilon; // precision of cos(x) (cos = sum ± epsilon)
          sum, // sum of the terms of the polynomial series
          term; // variable that stores each term of the summation

    scanf("%f %f", &x, &epsilon);

    sum = term = 1, k = 0;

    while (term >= epsilon && -term <= epsilon) 
    // while abs(term) is smaller than epsilon
    {
        k += 2;
        term *= -(x*x)/(k*(k-1));
        sum += term;
    }

    printf("cos(%f) = %f\n", x, sum);

    trả về 0;
}

起初，我试图通过计算单独变量“fact”的阶乘来解决它，尽管这会导致溢出，即使 ε 的值相当大也是如此。

为了解决这个问题，我注意到我可以将前一项乘以 -x²/(k(k - 1))，在每次迭代中将 k 增加 2，以获得下一项。我以为这会解决我的问题，但话又说回来，它不起作用。

程序编译正常，但例如，如果我输入:

3.141593 0.001

Đầu ra là:

cos(3.141593) = -3.934803

...这显然是错误的。有人可以帮助我吗？

câu trả lời hay nhất

错误在于你的 while 循环的条件:

while (term >= epsilon && -term <= epsilon)

这不是正确的条件。虽然可以通过修复逻辑来修复它:

while (term >= epsilon || -term >= epsilon)

您应该只使用标准的浮点 abs 函数，fabs，因为它使您的代码的功能更加明显:

while (fabs(term) >= epsilon)

应用该更改并编译您的程序后，我用它来计算 cos(3.141593) = -1.000004，这是正确的。

关于使用麦克劳林级数近似计算 cos(x)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14996107/

29 4 0
Đề xuất bài viết: c - 我们如何终止这个 C 代码？
Đề xuất bài viết: android - android应用程序可以只有广播接收器和没有 Activity 的服务吗
Đề xuất bài viết: android - Listview setOnItemClickListener - 不适用于自定义 ListView ，但适用于简单 ListView
Đề xuất bài viết: c - 为什么 "if"不是 C 中的表达式
太空狗
Hồ sơ

Tôi là một lập trình viên xuất sắc, rất giỏi!

Nhận phiếu giảm giá taxi Didi miễn phí
Phiếu giảm giá taxi Didi
Các bài viết phổ biến trên toàn bộ trang web
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress