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我有一个由 2 个方程和 2 个未知数组成的系统，我想使用 MATLAB 求解，但不知道如何编程。我得到了一些有关 Gamma 分布的信息(平均值为 1.86，90% 的间隔介于 1.61 和 2.11 之间)，最终想要获得平均值和方差。我知道我可以使用正态近似，但我宁愿求解 A 和 B，即 Gamma 分布的形状和尺度参数，并以此方式找到均值和方差。在伪 MATLAB 代码中，我想解决这个问题:
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từ bỏgamcdf(2.11, A, B) - gamcdf(1.61, A, B) = 0.90;
A*B = 1.86;
您将如何解决这个问题？如果有帮助，我有符号数学工具箱。
1 Câu trả lời
平均值是 A*B。那么，您能否根据均值 (mu) 和 B 求解 A？
A = mu/B
当然，除非您知道 B，否则这没有用。或者真的吗？
看看你的第一个表情。你能代替吗？
gamcdf(2.11, mu/B, B) - gamcdf(1.61, mu/B, B) = 0.90
这会让你更亲近吗？也许。没有可用的有用符号解，除了不完整的 Gamma 函数本身。你如何在matlab中用一个未知数求解一个方程？使用 fzero。
当然，fzero 寻找零值。但通过减去 0.90，问题就解决了。
我们可以定义一个 fzero 可以使用的函数吗？使用函数句柄。
>> mu = 1.86;
>> gamfun = @(B) gamcdf(2.11, mu/B, B) - gamcdf(1.61, mu/B, B) - 0.90;
那就试试吧。在我们这样做之前，我总是建议策划一些事情。
>> ezplot(gamfun)
嗯。该图表明可能很难找到函数的零。如果您确实尝试过，您会发现这里需要 fzero 的良好起始值。
对不起我的第一次尝试。更好的 fzero 起始值，再加上更多的绘图确实给出了产生所需形状的 Gamma 分布。
>> B = fzero(gamfun,[.0000001,.1])
B =
0.0124760672290871
>> A = mu/B
A =
149.085442218805
>> ezplot(@(x) gampdf(x,A,B))
事实上，这是一条非常“正常”的曲线，即高斯曲线。
关于软件 |基于均值和概率区间计算gamma dist的参数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3690361/
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Tôi là một lập trình viên xuất sắc, rất giỏi!