cuốn sách gpt4 ai đã làm

Thống kê: Tối ưu hóa tính toán xác suất trong python

In lại Tác giả: Vũ trụ không gian Thời gian cập nhật: 2023-11-03 12:27:43 32 4
mua khóa gpt4 Nike

cài đặt:

Bài toán này là một dạng phức tạp của bài toán xác suất cổ điển:

70 quả bóng màu được đặt trong một chiếc bình, mỗi quả có 10 màu trong bảy màu cầu vồng.

Số màu riêng biệt mong đợi trong 20 quả bóng được chọn ngẫu nhiên là bao nhiêu?

我的giải pháp Đó là thư viện itertools của python:combo = itertools.combinations(urn, 20),In tổng ([1 cho x trong combo])(trong đó bình là danh sách 70 quả bóng trong bình).

Tôi có thể giải nén iterator thành thứ gì đó mà máy tính của tôi không thể xử lý kết hợp(urn, 8) chiều dài.

Lưu ý: Tôi biết điều này sẽ không cho tôi câu trả lời, nó chỉ là rào cản trong kịch bản của tôi, nói cách khác, nếu điều này thành công thì kịch bản của tôi sẽ hoạt động.

Câu hỏi: Làm cách nào để tìm chính xác màu dự định mà không cần siêu máy tính nhanh nhất thế giới? Cách tiếp cận của tôi có khả thi về mặt tính toán không?

câu trả lời hay nhất

Vì một số người đã yêu cầu xem lời giải toán học nên tôi sẽ đưa nó cho bạn. Đây là một trong những vấn đề của Project Euler có thể được hoàn thành trong một khoảng thời gian hợp lý bằng bút chì và giấy. Câu trả lời là

7(1 - (60 chọn 20)/(70 chọn 20))

Để có được giá trị này, hãy viết

BÁN TẠI) 
= E(X0+X1+...+X6)
= E(X0) + E(X1) + ... + E(X6) theo tuyến tính của kỳ vọng
= 7E(X0) theo tính đối xứng
= 7 * xác suất có một màu cụ thể
= 7 * (1- xác suất vắng mặt một màu cụ thể)
= 7 * (1 - (# cách chọn 20 tránh một màu)/(# cách chọn 20))
= 7 * (1 - (60 chọn 20)/(70 chọn 20))

Kỳ vọng luôn tuyến tính.Vì vậy, khi bạn được yêu cầu tìm giá trị trung bình của một đại lượng ngẫu nhiên nào đó, bạn nên thử viết lại đại lượng đó dưới dạng tổng của các phần đơn giản hơn, chẳng hạn như biến ngẫu nhiên chỉ báo (0-1).


Điều này không giải thích cách làm cho phương pháp của OP hoạt động. Mặc dù có một giải pháp toán học đơn giản nhưng tốt hơn hết là bạn nên biết cách lặp lại trường hợp đó một cách có tổ chức và khả thi. Điều này có thể hữu ích nếu sau đó bạn muốn có chức năng đặt màu phức tạp hơn là đếm. Câu trả lời của Duffymo gợi ý một số gợi ý mà tôi sẽ nói rõ hơn:

Bạn có thể chia nhỏ 20 trong số 70 lệnh gọi thành các danh mục được lập chỉ mục theo số lượng màu. Ví dụ: chỉ số (5,5,10,0,0,0,0) có nghĩa là chúng tôi đã vẽ 5 màu đầu tiên, 5 màu thứ hai, 10 màu thứ ba và không có màu nào khác .

Tập hợp các chỉ số có thể có được chứa trong tập hợp 7 bộ số nguyên không âm có tổng bằng 20. Một số trong số chúng là không thể, chẳng hạn như (11,9,0,0,0,0,0) theo giả định của bài toán rằng chỉ có 10 quả bóng mỗi màu, nhưng chúng ta có thể giải quyết vấn đề này. Kích thước của 7 bộ số không âm có tổng bằng 20 là (26 chọn 6) = 230230, có a sự tương ứng tự nhiên. Có cách chọn 6 ngăn trong số 26 khoảng trống làm ngăn hoặc đồ vật. Vì vậy nếu bạn có một cách lặp qua các tập hợp con 6 phần tử của tập hợp 26 phần tử , bạn có thể chuyển đổi chúng để duyệt qua tất cả các chỉ mục.

Bạn vẫn cần cân các hộp dựa trên số cách rút được 20 quả bóng trên 70 để được hộp. Trọng số của (a0,a1,a2,...,a6) là (10 chọn a0)(10 Chọn a1)...*(10 chọn a6). Điều này xử lý tốt trường hợp không thể lập chỉ mục, vì 10 chọn 11 tức là 0, nên tích bằng 0.

Vì vậy, nếu bạn không biết giải pháp toán học cho kỳ vọng tuyến tính, bạn có thể lặp qua 230230 trường hợp và tính trung bình có trọng số của số tọa độ khác 0 của vectơ chỉ số, được tính bằng tích của các số hạng nhị thức nhỏ.

Về python - thống kê: Tối ưu hóa tính toán xác suất trong python, chúng tôi đã tìm thấy một câu hỏi tương tự trên Stack Overflow: https://stackoverflow.com/questions/27903590/

32 4 0
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress