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vìproblem statement在 google codejam 2008:第 1A 轮问题 3
In this problem, you have to find the last three digits before the decimal point for the number (3 + √5)N.
For example, when n = 5, (3 + √5)5 = 3935.73982... The answer is 935.
For n = 2, (3 + √5)2 = 27.4164079... The answer is 027.
我的解决方案基于 T(i) = 6*T(i-1) - 4*T(n-2) + 1 的想法,其中 T(i) 是 n=i 的整数部分,如下所示下面:
#include
int a[5000];
chủ yếu(){
unsigned long l,n;
int i,t;
a[0]=1;
a[1]=5;
freopen("C-small-practice.in","r",stdin);
scanf("%d",&t);
for(i=2;i<5000;i++)
a[i]=(6*a[i-1]-4*a[i-2]+10001)%1000;
i=t;
for(i=1;i<=t;i++){
scanf("%ld",&n);
printf("Case #%d: %.3d\n",i,a[(int)n]);
}
fclose(stdin);
}
hiện hữu a[i]=(6*a[i-1]-4*a[i-2]+10001)%1000;
行中我知道会有整数溢出,但我不知道为什么通过添加 10,000 我得到了正确的答案。我正在使用 GCC 编译器,其中 sizeof(int)=4
谁能解释一下发生了什么?
1 Câu trả lời
首先,线
a[i]=(6*a[i-1]-4*a[i-2]+10001)%1000;
实际上不应该导致任何溢出,因为您将所有先前的值保持在 1000 以下。
其次,您是否考虑过如果 6*a[i-1]-4*a[i-2]+1
为负数会发生什么情况?模数运算符不必总是返回正值;它也可以返回负值(如果你除的东西本身就是负数)。
通过添加 10000,您已确保无论先前的值是多少,该表达式的值都是正的,因此 mod 将给出正整数结果。
关于第二点的扩展,这里是 C99 规范的 6.5.5.6:
When integers are divided, the result of the / operator is the algebraic quotient with any fractional part discarded. If the quotient a/b is representable, the expression (a/b)*b + a%b shall equal a.
“丢弃”一词旁边的注释指出 /
“截断为零”。因此,要使第二句话为真,当 Một
为负时 a % b
的结果本身必须为负。
关于algorithm - Google Code Jam 2008 第 1A 轮第 3 题,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/18964204/
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对于problem statement在 google codejam 2008:第 1A 轮问题 3 In this problem, you have to find the last three
Tôi là một lập trình viên xuất sắc, rất giỏi!