cuốn sách gpt4 ai đã làm

Tìm số k tối đa sao cho với tất cả các kết hợp của k cặp, chúng ta có k phần tử riêng biệt trong mỗi kết hợp

In lại Tác giả: Taklimakan Thời gian cập nhật: 2023-11-03 02:24:02 26 4
mua khóa gpt4 Nike

Chúng ta có N cặp. Mỗi cặp có hai số. Chúng ta phải tìm số K tối đa sao cho nếu chúng ta lấy bất kỳ tổ hợp J (1<=J<=K) nào từ N cặp đã cho, chúng ta có ít nhất J số khác nhau trong số tất cả các cặp J đã chọn này. Chúng ta có thể có nhiều hơn một cặp giống nhau.

Ví dụ, xét cặp (1,2)(1,2)(1,2)(7,8)(9,10) Với trường hợp này K = 2, vì với K > 2, nếu ta chọn ba cặp ( 1,2), ta chỉ có hai số khác nhau là 1 và 2.

Bắt đầu với một và kiểm tra mọi sự kết hợp có thể sẽ mất rất nhiều thời gian. Thuật toán hiệu quả để giải quyết vấn đề này là gì?

câu trả lời hay nhất

Tạo đồ thị có một đỉnh trên mỗi số và một cạnh trên mỗi cặp.

Nếu biểu đồ này là một chuỗi hoặc một cây, chúng ta có số "số" bằng số "cặp" cộng với một và sau khi loại bỏ bất kỳ số cạnh nào khỏi biểu đồ này, chúng ta sẽ không bao giờ có ít đỉnh hơn số cạnh .

Bây giờ hãy thêm một vòng lặp vào chuỗi/cây này. Số đỉnh và số cạnh bằng nhau. Sau khi loại bỏ bất kỳ số cạnh nào khỏi biểu đồ này, chúng ta không bao giờ có ít đỉnh hơn số cạnh.

Bây giờ hãy thêm bất kỳ số lượng thành phần bị ngắt kết nối nào, mỗi thành phần không được chứa nhiều hơn một vòng lặp. Một lần nữa, sau khi loại bỏ bất kỳ số cạnh nào, chúng ta không bao giờ có được số đỉnh ít hơn số cạnh.

Bây giờ hãy thêm vòng lặp thứ hai vào bất kỳ thành phần nào bị ngắt kết nối. Sau khi loại bỏ tất cả các thành phần khác. Chúng ta có nhiều cạnh hơn đỉnh (nhiều logarit hơn số).

Tất cả điều này dẫn đến kết luận rằng K+1 chính xác là số cạnh trong đồ thị con nhỏ nhất có thể, bao gồm hai chu trình và các chuỗi có thể nối các chu trình này.

thuật toán:

Đối với mỗi thành phần được kết nối, hãy sử dụng thuật toán Floyd-Warshall để tìm chu trình ngắn nhất qua mỗi nút.

Sau đó, đối với mỗi cặp vòng lặp không chồng chéo (trong một thành phần), hãy sử dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất đến vòng lặp khác bắt đầu từ bất kỳ nút nào có ít nhất 3 cạnh trong một vòng lặp và tính tổng độ dài của cả hai vòng lặp; đường đi ngắn nhất nối chúng. Đối với mỗi cặp chu trình chồng lên nhau, chỉ cần đếm số cạnh của chúng.

Bây giờ hãy tìm độ dài tối thiểu của tất cả các đồ thị con này. và trừ 1.

Thuật toán trên tính toán K nếu có ít nhất một thành phần chu trình kép trong biểu đồ. Nếu không có thành phần nào như vậy thì K = N.

Về thuật toán - tìm số k tối đa sao cho với tất cả các kết hợp k cặp, chúng tôi có k phần tử riêng biệt trong mỗi kết hợp, chúng tôi đã tìm thấy một câu hỏi tương tự trên Stack Overflow: https://stackoverflow.com/questions/10534241/

26 4 0
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress