c++ - 我如何改进这个 Pollard 的 rho 算法来处理半大素数的乘积？

In lại 作者：太空狗 更新时间：2023-10-29 21:22:52 28 4

#include 
#include 

#include 

// Interface to the GMP random number functions.
gmp_randclass rng(gmp_randinit_default);

// Returns a divisor of N using Pollard's rho method.
mpz_class getDivisor(const mpz_class &N)
{
    mpz_class c = rng.get_z_range(N);
    mpz_class x = rng.get_z_range(N);
    mpz_class y = x;
    mpz_class d = 1;
    mpz_class z;

    while (d == 1) {
        x = (x*x + c) % N;
        y = (y*y + c) % N;
        y = (y*y + c) % N;
        z = x - y;
        mpz_gcd(d.get_mpz_t(), z.get_mpz_t(), N.get_mpz_t());
    }

    return d;
}

// Adds the prime factors of N to the given vector.
void factor(const mpz_class &N, std::vector &factors)
{
    std::queue to_factor;
    to_factor.push(N);

    while (!to_factor.empty()) {
        mpz_class n = to_factor.front();
        to_factor.pop();
        if (n == 1) {
            continue; // Trivial factor.
        } else if (mpz_probab_prime_p(n.get_mpz_t(), 5)) {
            // n is a prime.
            factors.push_back(n);
        } khác {
            // n is a composite, so push its factors on the queue.
            mpz_class d = getDivisor(n);
            to_factor.push(d);
            to_factor.push(n/d);
        }
    }
}

1000036317378699858851366323 = 1000014599 * 1000003357 * 1000018361

1000000000002322140000000048599822299 = 1000000000002301019 * 1000000000000021121

28 4 0

• java - Pollard Rho 找不到因子

  因此，我尝试使用 BigInteger 类在 Java 中创建 Pollard 的 Rho 因子分解算法以支持非常大的整数。该代码大部分有效，但找不到 4 或 8(应该是 2)的因数。目前，我已将其限

• java - Pollard-Rho 分解并行化

  我最近偶然发现了 a paper关于 Pollard's Rho algorithm 的并行化，考虑到我的具体应用，除了我没有达到所需的数学水平这一事实之外，我想知道这种特殊的并行化方法是否有助于我的

• c++ - Pollard Rho 在不太大的输入上崩溃

  我实现了 wikipedia 上给出的 Pollard Rho 算法 x ← 2; y ← 2; d ← 1 while d = 1: x ← g(x) y ← g(g(y))

• java - Pollard Rho 算法陷入循环

  我正在尝试实现 Pollard 的 Rho 算法来查找整数 n 的因数。我有一个通常有效的实现，但现在遇到了一些问题。在这种情况下，我的 n = 262063。 这是我的 Rho 算法，以及引用的 g

• algorithm - Pollard Rho 不适用于某些数字吗？

  我正在尝试根据我在维基百科上找到的伪代码来实现 Pollard Rho，但它似乎不适用于数字 4、8 和 25，而且我不知道为什么。 这是我的代码: long long x = initXY;

• algorithm - Pollard Rho 分解方法

  Pollard Rho factorization method uses a function generator f(x) = x^2-a(mod n) or f(x) = x^2+a(mod n

• algorithm - Pollard Rho 分解方法实现

  每次我使用 Pollard Rho 因式分解方法对一个数进行因式分解时，是否有必要在 Pollard Rho 因式分解之前检查其素数？如果是，那么每次我想对任何数字进行因式分解时，我都必须实现 Mil

• java - Pollard rho 整数分解

  我正在尝试在 C/C++ 中实现 Pollard Rho 整数分解。Google 为我提供了问题的 Java 实现 here . 我不太了解 Java，所以我想出了什么 this .我在 C++ 中的

• Python Pollard P-1 分解

  我正在尝试在 Python 中实现 Pollard 的 P-1 分解。请注意，Rho 方法有一些答案，但这个 p-1 是不同的，关于 p-1，我能给你的最好的是 wiki 和 Wolfram: htt

• c++ - 这个 Pollard Rho 实现有什么问题

  #include #include typedef unsigned long long int ULL; ULL gcd(ULL a, ULL b) { for(; b >0 ;)

• algorithm - 另一个 Pollard Rho 实现

  为了尝试解决 Euler 项目的第三个问题 (https://projecteuler.net/problem=3)，我决定实现 Pollard 的 Rho 算法(至少是其中的一部分，我计划稍后包括循

• C++ - Brent-Pollard rho 算法无限循环

  我有以下功能。我从两个站点获得它并尝试将其改编成我自己的，但效果不佳。 当我测试 unsigned long int max - 2 或 to 但它作为一个数字 4294967293 时，它会将以下代

• c - Pollard 的 rho 算法用于具有指针错误的 logarithms_C

  我正在用 C 语言编写来自 wiki 的 Pollard's rho 算法，即用于对数的 Pollard's rho 算法。但我有一个我不知道的运行时错误。我认为这可能是来自指针。你能发现错误吗？ #

• c - Pollard Rho 分解方法在 C 中的实现

  谁能帮我解决 pollard rho 的实现问题？我已经在 C 中实现了它。它可以很好地处理最多 10 位数字，但无法处理更大的数字。 请帮助我改进它以进行最多 18 位数字的因式分解。我的密码是 t

• python - 实现 Pollard 的离散对数 Rho 算法

  我正在尝试根据书中的描述实现 Pollard 的 rho 算法来计算离散对数 Prime Numbers: A Computational Perspective作者:Richard Crandall

• algorithm - Haskell 中的快速 Pollard Rho 分解

  我正在尝试实现 Pollard Rho Haskell 中的因式分解方法。这是我的目的 func :: Int -> Int -> Int func x n = mod ( x * x - 1) n

• c++ - 我如何改进这个 Pollard 的 rho 算法来处理半大素数的乘积？

  下面是我对质因数分解的 Pollard rho 算法的实现: #include #include #include // Interface to the GMP random number f

• c - 没有从 Pollard 的 rho 算法实现中获得正确的输出

  我不知道我在尝试使用 Pollard 的 rho 算法计算质因数分解时哪里做错了。 #include #define f(x) x*x-1 int pollard( int ); int gcd(

• algorithm - 在 Pollard rho 整数分解中计算 GCD 的原因是什么？

  这是用于计算取自 CLRS 的整数因式分解的伪代码。但是计算Line 8中涉及的GCD有什么意义，当i == k时需要doubling k> 在第 13 行。？请帮忙。 最佳答案 尽管有标签，但该伪代

• c - 关于 C 代码和 Pollard 对数 rho 算法的问题

  这段代码是用 C 语言根据 pollard 的对数 rho 算法(来自 wiki)编写的。在此代码中，如果我输入 alpha=2、beta=5、N=1019，则必须返回 a=681、b=378、A=3