Trung tâm cá nhân
sách gpt4 ăn đã đi

Làm thế nào để tìm số thứ N trong chuỗi fractal?

In lại 作者：太空狗 更新时间：2023-10-29 20:34:38 32 4
mua khóa gpt4 giày nike

作业是编写一个 C++ 程序，它接受输入数字 N 并输出序列中的第 N 个数字:

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 ...

这是我到目前为止想出的:

#include 
sử dụng không gian tên std;

int chính()
{
    long long n,k=1,result;
    cin >> n;
    if(n==1){
        result=1;
    }khác{
        for(int i=1,j=1;;i=j,j=j+k){
            if(n>i&&n<=j){
                result=n-i;
                phá vỡ;
            }khác{
                k++;
            }
        }
    }
    cout << result << endl;
}

这也是我之前写的:

#include 
sử dụng không gian tên std;

int chính()
{
    long long n,count=0,result;
    cin >> n;
    for(int i=1;;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            count=count+1;
            if(count==n){
                result=j;
                phá vỡ;
            }
        }
        if(count>=n){
            phá vỡ;
        }
    }
    cout << result << endl;
}

这两个都适用于较小的数字，但问题是我必须遵循约束:

1 <= n <= 10^12

所以当输入更大的数字时，程序输出解决方案的时间太长并且超过了时间限制，即 2 秒。我已经为此工作了 5 个小时，但我不知道如何改进这些程序以使其更快。我还想到了一个可以帮助确定这样一个序列中的第 N 个数的特定公式，但我似乎无法在 Internet 或我的数学书籍中找到任何相关信息。有人可以指出我的解决方案吗？我将不胜感激。

câu trả lời hay nhất

我们可以按照您的顺序对数字进行分组:

(1) (1, 2) (1, 2, 3) ...

数字的总量是

1 + 2 + 3 + ...

后者是等差级数，其和等于x*(x+1)/2 .

我们将找到完整组的数量 tôihiện hữun+1之前- 序列中的第一个数字。 tôi等于最大整数使得 k*(k+1)/2 <= n .为了找到它，我们将求解二次方程:

x*(x+1)/2 = n 
x^2 + x - 2*n = 0

我们假设这个方程的正根是 x' .我们将其四舍五入为最接近的整数 tôi .如果x' == k (x' 是一个整数)就是答案。否则，答案是 n - k*(k+1)/2 .

Ví dụ c++hoàn thành:

double d = 1 + 8.0 * n;
double x = (-1 + sqrt(d)) / 2;

long long k = floor(x);
long long m = k*(k+1) / 2;
if (m == n) {
    return k;
} khác {
    return n - m;
}

解决方案有O(1)时间复杂度。

关于c++ - 如何找到分形序列中的第 N 个数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/47260147/

32 4 0
Đề xuất bài viết: python - 操作系统错误 : raw write() returned invalid length when using print() in python
Đề xuất bài viết: c# - 使用 C# 将文件写入 "Sector 0"？
Đề xuất bài viết: c# - 运行我的 c# Selenium WebDriver 代码的 NUnit 错误
Đề xuất bài viết: c++ - 使用模板重新定义函数
太空狗
Hồ sơ

Tôi là một lập trình viên xuất sắc, rất giỏi!

Nhận phiếu giảm giá taxi Didi miễn phí
Phiếu giảm giá taxi Didi
Các bài viết phổ biến trên toàn bộ trang web
Chứng chỉ ICP Bắc Kinh số 000000
Hợp tác quảng cáo: 1813099741@qq.com 6ren.com
Xem sitemap của VNExpress